MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-11

La composición de la leche de los animales rumiantes influye en la densidad, presentando valores superiores al del agua pura, tomado generalmente como medida de referencia de las distintas sustancias en estado líquido.

Concepto: Teniendo en cuenta que la densidad del agua pura es igual a 1, las distintas clases de leche según la especie animal superan este valor, siendo dichas medidas crecientes en el siguiente orden: vaca, cabra y oveja. Si bien la densidad de la leche en valor absoluto es superior a 1 (kg/l), no ocurre lo mismo con la materia grasa que es inferior a la unidad, lo que explica su fácil separación del resto de los componentes de la leche, produciéndose un desnatado espontáneo en la superficie ('capa de nata').

-Expresión numérica: La fórmula de la densidad de la leche es igual al cociente entre la masa y el volumen, presentando valores característicos en las condiciones de medida:

D = M (dividir) V

Conociendo el valor de la densidad de la leche, se puede calcular fácilmente su masa o peso y su volumen mediante las siguientes expresiones numéricas:

M = D (dividir) V

V = M (dividir) D

teniendo en cuenta la siguiente nomenclatura:
D = densidad de la muestra de leche.
M = masa o peso de la muestra de leche.
V = volumen de la muestra de leche.

-Recomendaciones: La medida de la densidad de la leche se realiza fácilmente utilizando un lactodensímetro, cuya lectura en la escala graduada se corrige en función de la temperatura de la muestra. A efectos meramente orientativos, valores de densidad próximos a 1 pueden indicar el aguado de la leche. Las expresiones numéricas anteriores permiten establecer las equivalencias entre el peso y el volumen de la leche entregada por los ganaderos a las industrias, que en el área de recepción determinan la cantidad por pesaje o por medida del volumen.

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-10

La determinación del contenido de cenizas de la leche se realiza generalmente por incineración del extracto seco, expresándose su resultado en porcentaje en peso. En primer lugar se procede a la eliminación de la humedad de la leche mediante desecación en estufa según el método comentado anteriormente en este blog (ver entrada del 27/2/2014, 2:52 h).

-Concepto: El contenido de las cenizas de la leche engloba gran parte de los minerales y sus sales, entre ellas, los cloruros.

-Expresión numérica: El contenido en cenizas de la leche, expresado en porcentaje en peso, es igual a:

Porcentaje de cenizas (%) = 100 (multiplicar) |(M (restar) m)| (dividir) P

teniendo en cuenta la siguiente nomenclatura:

M = peso de la cápsula y de las cenizas después de la incineración y enfriamiento posterior.
m = peso de la cápsula vacía.
P = peso en gramos de la leche empleada en la determinación de las cenizas.

-Recomendaciones: El peso de las cenizas es variable según las condiciones de incineración; no obstante, esta técnica proporciona resultados bastante constantes, ya que las diferencias no pasan generalmente de un 2% por término medio, y además, al menos, el 95% de los cloruros de la muestra de leche se encuentran en las cenizas determinadas mediante la metodología descrita. Cuando la temperatura del horno se haya elevado ligeramente por encima de 550 ºC, es conveniente determinar los cloruros, y corregir, en consecuencia, el peso total de las cenizas.

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-9

La medida del extracto seco magro o desnatado de la leche permite cuantificar su composición neta una vez eliminada la grasa contenida en la materia seca, siendo este valor bastante constante por lo que tiene gran interés para la industria láctea.

-Concepto: El valor del extracto seco total engloba los contenidos globales de grasa, proteína, lactosa, minerales y otras sustancias, presentes en la materia seca obtenida al desecar una determinada cantidad de leche pesada previamente (ver entrada publicada el 4/12/2015, 5:02). Por su parte, el contenido de materia grasa de la leche se calcula según lo ya publicado en este blog (ver entrada del 11/12/2015, 2:20). De la diferencia entre ambos valores se obtiene el extracto seco magro, expresado en porcentaje (en peso), teniendo en cuenta que el contenido de materia grasa se refiere al extracto seco total.

-Expresión numérica: % extracto seco magro = % extracto seco total (restar) % materia grasa

-Recomendaciones: Se deben tener en cuenta todas las recomendaciones establecidas para las determinaciones del extracto seco total y el contenido de materia grasa de la leche.

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-8

En la determinación analítica del contenido de caseína en la leche empleando el método publicado anteriormente en este blog (ver entrada del 24/2/2014, 5:26 horas) se cuantifica la cantidad de proteína tras su precipitación a pH igual a 4,6, expresada en porcentaje en peso, aplicándose el correspondiente factor de corrección.

-Concepto: Primeramente, se determina el nitrógeno total de la leche empleando el método de Kjeldahl (ver entrada del 21/2/2014, 4:25 horas). A continuación, se precipita la caseína con una solución tampón acético-acetato y se filtra, determinándose seguidamente la cantidad de nitrógeno del filtrado. Se debe realizar siempre un ensayo en blanco para comprobar los reactivos que precipitan la caseína, añadiendo agua destilada en vez de leche.

-Expresión numérica: Una vez calculados los porcentajes de nitrógeno total de la leche y del nitrógeno del filtrado (nitrógeno no caseínico), con tres cifras significativas, se calcula la cantidad de caseína por diferencia entre ambos porcentajes (% en peso), utilizando el mismo factor de conversión que en la fórmula de la proteína, mediante la siguiente expresión:

porcentaje de caseína = 6,38 (multiplicar) |NT (restar) NNC|

siendo estos valores los siguientes:

NT = porcentaje, en gramos, de nitrógeno total de la leche analizada.
NNC = porcentaje, en gramos, de nitrógeno no caseínico del filtrado.
Factor de conversión (de nitrógeno total a proteínas) = 6,38.

-Recomendaciones: La cifra obtenida en la determinación del NNC debe corregirse de acuerdo con el volumen del precipitado, multiplicando el valor obtenido por 0,994. Los reactivos y soluciones utilizadas en este análisis no deben contener sustancias nitrogenadas. La homogeneización previa de la muestra de leche debe ser correcta para la obtención de resultados fiables. Para que los valores obtenidos por este procedimiento sean válidos la diferencia entre los resultados de dos análisis repetidos no sobrepasará el 0,04% de caseína. En el caso de emplear el procedimiento descrito en muestras de leche desnatada el factor de corrección será diferente. 

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-7

En la determinación analítica del contenido de proteínas de la leche empleando el método publicado anteriormente en este blog (ver entrada del 21/2/2014, 4:25 horas) se halla la cantidad de nitrógeno, expresado en porcentaje en peso, aplicándose el correspondiente factor de corrección.

-Concepto: La determinación del nitrógeno total de la leche se realiza empleando el método de Kjeldahl, que consiste en tratar la muestra con ácido sulfúrico en presencia de óxido de mercurio como catalizador, con objeto de transformar las sustancias nitrogenadas en nitrógeno amoniacal, que es liberado por la adición de hidróxido sódico, y tras su destilación, se recoge en una solución de ácido bórico, procediendo seguidamente a la valoración del amoníaco con ácido clorhídrico. Se debe realizar siempre un ensayo en blanco, añadiendo agua destilada en vez de leche.

-Expresión numérica: Los contenidos de nitrógeno total y proteínas de la leche se suelen calcular en porcentaje (% en peso) mediante las siguientes expresiones:

porcentaje de nitrógeno total = 1,40 (multiplicar) N (multiplicar) |V1 (restar) V0| (dividir) P

porcentaje de proteínas = 1,40 (multiplicar) N (multiplicar) |V1 (restar) V0| (multiplicar) 6,38 (dividir) P

siendo estos valores los siguientes:

N = normalidad del ácido clorhídrico.
V1 = volumen, en mililitros, de ácido clorhídrico utilizado en la determinación analítica.
V1 = volumen, en mililitros, de ácido clorhídrico utilizado en el ensayo en blanco.
P = peso, en gramos, de la cantidad de muestra de leche utilizada en la determinación analítica.
Factor de conversión (de nitrógeno total a proteínas) = 6,38.

-Recomendaciones: Los reactivos y soluciones utilizadas en este análisis no deben contener sustancias nitrogenadas. La homogeneización previa de la muestra de leche debe ser correcta para la obtención de resultados fiables. Durante el proceso de destilación hay que evitar la formación de espuma. Para que los valores obtenidos por este procedimiento sean válidos la diferencia entre los resultados de dos determinaciones repetidas no sobrepasará el 0,005% de nitrógeno.

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-6

En la determinación gravimétrica del contenido de materia grasa de la leche empleando el método publicado anteriormente en este blog (ver entrada del 19/2/2014, 4:39 horas) se realiza la extracción de la grasa de una solución alcohólica-amoniacal mediante el uso de éter etílico y éter de petróleo, la consiguiente evaporación de los disolventes y el pesado del residuo final.

-Concepto: La extracción de la grasa de la leche requiere una correcta homogeneización de la muestra, así como la realización de un ensayo en blanco siguiendo el procedimiento ya indicado. Para que se considere correcto el resultado del ensayo en blanco no deberá exceder de 0,5 miligramos. Si la materia extraída es totalmente soluble en éter de petróleo, la masa de materia grasa será igual a la diferencia entre las pesadas efectuadas, con una aproximación de 0,1 mg. 

-Expresión numérica: El contenido de grasa extraída de la leche se puede calcular en peso (gramos) o en porcentaje (% en peso) mediante las siguientes expresiones:

gramos de materia grasa = |M1 (restar) M2| (restar) |B1 (restar) B2|

porcentaje de materia grasa = 100 (multiplicar) |M1 (restar) M2| (restar) |B1 (restar) B2| (dividir) S

siendo estos valores los siguientes:

M1 = masa, en gramos, del matraz M, que contiene la materia grasa después de desecar hasta peso constante.

M2 = masa, en gramos, del matraz M, sin materia grasa, o en el caso de presencia de materias insolubles, después de extraer completamente la materia grasa.

B1 = masa,, en gramos, del matraz B, del ensayo en blanco, después de desecar hasta peso constante.

B2 = masa, en gramos, del matraz B, o en el caso de presencia de materias insolubles, después de extraer completamente la materia grasa.

S = masa, en gramos, de la cantidad de muestra de leche utilizada en la determinación analítica.

-Recomendaciones: Los valores obtenidos por este procedimiento serán válidos si la diferencia entre los resultados de dos determinaciones repetidas, hallados en pruebas simultáneas o realizadas una inmediatamente después de otra, por el mismo analista o técnico de laboratorio, no sobrepasa los 0,03 gramos de materia grasa de 100 gramos de producto analizado.

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-5

La medida del extracto seco total de la leche a la que se ha añadido un conservante no volátil se realiza efectuando una corrección en la expresión numérica empleada en las muestras no conservadas (ver entrada publicada el 4/12/2015, 5:02 horas), como se detalla a continuación.

-Concepto: Uno de las sustancias no volátiles añadidas para la conservación de las muestras de leche es el dicromato potásico. Su determinación analítica se realiza sobre el residuo de la leche después de su calcinación (cenizas). El método consiste en una reducción de los cromatos contenidos mediante la sal de Mohr (solución de sulfato ferroamónico, valorándose su exceso con parmanganato potásico (ver entrada en este blog del 28/2/2014, 3:32 horas).

-Expresión numérica: extracto seco total = composición natural (restar) agua (desecación)

% extracto seco total = 100 (multiplicar) |peso en gramos de la muestra de leche después de la desecación (restar) cantidad de conservante no volátil presente en la muestra analizada| (dividir) |peso en gramos de la muestra de leche antes de la desecación (restar) cantidad de conservante añadido|

cantidad de conservante añadido = porcentaje de conservante (multiplicar) peso en gramos de la muestra de leche antes de la desecación (dividir) 100

-Recomendaciones: Para dar por válido este procedimiento, la diferencia entre dos determinaciones analíticas repetidas no debe superar el 0,05% del extracto seco de la muestra de leche.

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-4

La medida del extracto seco total del queso nos permite cuantificar su composición neta una vez eliminada la humedad contenida por desecación. En la normativa española se establece una clasificación por categorías comerciales de los quesos según los porcentajes de extracto seco total o de contenido de humedad en la pasta.

-Concepto: El valor del extracto seco total engloba los contenidos de grasa, proteína, lactosa, sal y minerales y otras sustancias, presentes en la materia seca obtenida al desecar una determinada cantidad de queso pesada previamente. Por tanto, igual que en el caso de la leche, el extracto seco del queso varía en función de la riqueza de todos los componentes, una vez eliminada la humedad, expresándose en porcentaje ponderal o en unidades de peso (gramos).

-Expresión numérica: extracto seco total = composición global (restar) humedad (desecación)

-Recomendaciones: Para realizar la operación de desecación de la muestra se utiliza una estufa que alcance una temperatura constante de unos 105 ºC, en la que se introduce una cápsula con una cantidad de queso previamente triturado mezclándola con arena de mar, evitando la formación de costras. La desecación de la muestra de queso en la estufa se prolongará el tiempo necesario hasta obtener una diferencia entre dos pesadas consecutivas no superior a 0,1 miligramos. El cálculo del porcentaje de extracto seco total al final de la desecación se realiza mediante la siguiente operación matemática:

% extracto seco total = gramos de la muestra después de la desecación (dividir) gramos de la muestra antes de la desecación (multiplicar) 100

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-3

La medida del extracto seco total de la leche nos permite cuantificar su composición neta una vez eliminada el agua contenida naturalmente, pudiendo ésta representar hasta un 90% del contenido bruto de la leche natural.

-Concepto: El valor del extracto seco total engloba los contenidos globales de grasa, proteína, lactosa, minerales y otras sustancias, presentes en la materia seca obtenida al desecar una determinada cantidad de leche pesada previamente. Por tanto, el extracto seco varía en función de la riqueza de los componentes naturales de la leche, expresándose en porcentaje o en unidades de peso (gramos).

-Expresión numérica: extracto seco total = composición natural (restar) agua (desecación)

-Recomendaciones: Para realizar la operación de desecación de la muestra se utiliza una estufa que alcance una temperatura constante de unos 102 ºC (con un rango de 2 ºC), en la que se introduce una cápsula con una cantidad de leche suavemente mezclada, evitando la separación de la materia grasa del resto de componentes. La desecación de la leche en la estufa se prolongará el tiempo necesario hasta obtener una diferencia entre dos pesadas consecutivas (de la muestra analizada) no superior a 0,5 miligramos. El cálculo del porcentaje de extracto seco total al final de la desecación se realiza mediante la siguiente operación matemática:

% extracto seco total = gramos de la muestra después de la desecación (dividir) gramos de la muestra antes de la desecación (multiplicar) 100

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-2

En las normas microbiológicas aplicables al sector alimentario se establecen los requisitos de calidad de los alimentos para su comercialización asegurando la salud de los consumidores. En este sentido, las industrias lácteas, entre ellas, las empresas queseras deben cumplir lo establecido en la legislación vigente. En cada caso se definen los métodos oficiales de toma de muestras, así como las condiciones de transporte y conservación hasta el momento de su análisis microbiológico. 

-Concepto: En cada norma microbiológica aplicable a los quesos se establece la obligatoriedad de ausencia de gérmenes patógenos en los productos analizados, y unos rangos de tolerancia para otros microorganismos indeseables pero que no son peligrosos en cuanto a la salud de los consumidores. Asimismo, se establecen los siguientes cuatro tipo de valores (parámetros) para todos los recuentos microbianos en los protocolos analíticos de los quesos: 'n', 'c', 'm' y 'M'.

n = número de unidades de muestras de un lote que se analizan según el protocolo de muestreo.

c = número de muestras que pueden presentar recuentos dentro del rango de tolerancia (superar los valores de 'm' sin sobrepasar 'M').

m = valor del recuento microbiológico de queso analizado (en unidades formadoras de colonias/ gramo); es el límite inferior. Se admite una variabilidad de este valor según el tipo de muestra (líquida o sólida): inferior o igual a 3m y 10m en medio sólido y líquido, respectivamente.

M = valor del recuento microbiológico de queso analizado (en unidades formadoras de colonias/ gramo); es el límite superior o nivel de aceptabilidad del producto, de modo que los valores superiores a 'M' no son aceptables. Se admite una variabilidad de este valor según el tipo de muestra (líquida o sólida): igual a 10m y 30m en medio sólido y líquido, respectivamente.

-Expresión numérica: Los valores de recuentos microbiológicos establecidos en la normativa vigente aplicable a los quesos se incluyen en tablas o cuadros para cada grupo de microorganismo con sus correspondientes cuatro parámetros: 'n', 'c', 'm' y 'M'. Asimismo, se fijan los recuentos en función de los pesos de las muestras analizadas, que en el caso de organismos patógenos es de 25 gramos por unidad de producto, y de 1 gramo en el resto. A modo de ejemplo, se presentan los niveles de recuentos en dos grupos de microorganismos en los análisis de quesos:

Salmonella o Shigella (25 gramos de queso): n = 10, c = m = 0. La interpretación de estos valores nos indica que en los quesos analizados debe haber ausencia total de estos microorganismos patógenos.

Enterobacterias totales (1 gramo de queso): n = 5, c = 2, m = 1.000, M = 10.000. Estos valores indican que en cinco unidades de muestras analizadas de un lote de quesos (n), se tolera que haya dos unidades (c) que tengan 1.000 o más unidades (m) formadoras de colonias por gramo (ufc/g) sin superar nunca el recuento de 10.000 (M).

-Recomendación: Los análisis microbiológicos de los quesos se realizan normalmente por triplicado y tomando cinco unidades del mismo lote de productos. La temperatura de transporte y conservación de las muestras no superará los 8 ºC hasta la fecha de análisis. Cuando los quesos tengan un peso inferior a 1 kilogramo se tomará como muestra la unidad de producto completa o íntegra en su envase original; en el caso de piezas de pesos netos de 1 kg o superiores, se tomarán como muestras analíticas porciones de unos 300 gramos, aproximadamente. Excepcionalmente, cuando no exista una cantidad suficiente de muestra de un mismo lote, se tomará una unidad completa por cada pieza de queso a analizar. Como recomendación general, la porción de muestra que se tome para el análisis deberá ser representativa del conjunto de su respectiva unidad de muestreo.  

José Luis Ares (docente)

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-1

La medida de la densidad de la leche, realizada mediante lactodensímetro, presenta distintos valores según la especie animal, rebaño, individuo, época del año, alimentación, alteraciones y fraudes de la calidad, etc. Muchos queseros que compran leche a ganaderos realizan esta determinación de forma rutinaria, igual que los centros recolectores y las industrias lácteas.

-Concepto: Es una variable determinada por el cociente (o división) entre la masa (o peso) y el volumen de una determinada sustancia. Los valores de la densidad están expresados en unidades de masa respecto al volumen que ocupa la sustancia. Por ejemplo, la densidad del agua tiene un valor de 1 gramo por centímetro cúbico (o mililitro) cuando se mide a una temperatura de 15 ºC, lo que equivale a decir que 1 kilogramo o 1.000 gramos de agua ocupan un volumen de 1 litro o 1.000 centímetros cúbicos. En la práctica, se toma el valor de la densidad del agua (igual a 1), como referencia de las densidades de otras sustancias. En este sentido, la densidad de la leche es superior a la del agua, mientras que la de la grasa láctea es inferior a dicho valor de referencia.

-Expresión numérica: densidad = masa (dividir) volumen

-Recomendaciones: Dado que la densidad está directamente relacionada con la masa de sólidos lácteos y el volumen de agua contenido en la leche, se recomienda tomar la medida en una muestra fresca, mezclada suavemente evitando la incorporación de aire que pueda alterar el resultado analítico final. En algunas zonas las industrias pagan la leche a los productores por peso y en otras por volumen; conociendo la densidad se puede pasar de una modalidad a otra, realizando un cálculo sencillo:

Masa = densidad (multiplicar) volumen

Volumen =masa (dividir) densidad

José Luis Ares (docente)

COMIENZA 'MATEMÁTICAS PARA QUESEROS'

Con la publicación de MATEMÁTICAS PARA QUESEROS da comienzo una nueva sección del blog, donde iré incluyendo algunas fórmulas y cálculos numéricos que pueden ser de utilidad para los profesionales del sector quesero en su rutina diaria de trabajo.  

Aunque a lo largo de mi vida profesional he podido comprobar la escasa predisposición de no pocos queseros a la hora de realizar ciertos cálculos numéricos en las distintas actividades de sus empresas, no obstante, personalmente no dejo de insistir en la importancia que tienen algunas operaciones matemáticas tanto en las áreas de producción como en control de calidad y comercialización. 

Las distintas expresiones matemáticas incluidas en esta nueva sección han sido suficientemente contrastadas y, en su mayoría, aparecen recogidas en fuentes bibliográficas especializadas. Para evitar posibles errores de interpretación en los distintos tipos de cálculos necesarios, se indican en cada fórmula las diferentes operaciones matemáticas entre paréntesis.

José Luis Ares (docente)