MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-14

Con frecuencia los queseros tienen que manejar información numérica de varios dígitos como ocurre con los datos suministrados por los laboratorios de control de calidad correspondientes a los análisis microbiológicos (conteos de gérmenes totales, mesófilos aerobios, anaerobios, enterobacterias, etc.) o en los recuentos de células somáticas en posibles casos de infecciones mamíticas, incluyendo diversos indicadores de contaminación microbiana o bien la determinación del número de bacterias lácticas activas en una etapa de la fermentación o la acidificación de la leche durante la coagulación en la cuba de cuajado. En estos casos los datos numéricos suelen venir expresados en forma de potencias de base 10, que hay que interpretar correctamente para evitar confusiones.

Concepto: En el manejo de los datos numéricos de varios dígitos, la potenciación es una operación matemática entre dos elementos o términos denominados 'base' y 'exponente'. 

-Expresión numérica: El caso más frecuente es que los datos vengan expresados en potencias de base 10 y exponentes enteros (números positivos o negativos). 
Ejemplo de una serie de potencias con base 10 y exponentes enteros positivos (1,2,3,4,5,6, incluyendo el 0):
(base) 10 (exponente) 0 = 1.
(base) 10 (exponente) 1 = 10.
(base) 10 (exponente) 2 = 100.
(base) 10 (exponente) 3 = 1000.
(base) 10 (exponente) 4 = 10000.
(base) 10 (exponente) 5 = 100000.
(base) 10 (exponente) 6 = 1000000.

Ejemplo de una serie de potencias con base 10 y exponentes enteros negativos (-1,-2,-3,-4,-5,-6):
(base) 10 (exponente) (-1) = 0,1.
(base) 10 (exponente) (-2) = 0,01.
(base) 10 (exponente) (-3) = 0,001.
(base) 10 (exponente) (-4) = 0,0001.
(base) 10 (exponente) (-5) = 0.00001.
(base) 10 (exponente) (-6) = 0,000001.

-Recomendaciones: Normalmente las expresiones de potenciación se denominan nombrando primero la base seguida del exponente; utilizando uno de los ejemplos anteriores: (base) 10 (exponente) 2, se expresaría "10 elevado al cuadrado".

José Luis Ares (docente)

${\displaystyle {\begin{array}{lcr}10^{0}&=&1\\10^{1}&=&10\\10^{2}&=&100\\10^{3}&=&1.000\\10^{4}&=&10.000\\10^{5}&=&100.000\\10^{6}&=&1.000.000\end{array}}}$

MATEMÁTICAS PARA QUESEROS-13

Resulta habitual que los queseros tengan que efectuar algunas operaciones matemáticas sencillas para determinar los valores medios o promedios de diversos datos cuantitativos, como ocurre con el cálculo de la cantidad media diaria de quesos elaborados mensualmente, los rendimientos industriales de transformación por unidad de producto elaborado, las mermas medias de un lote de quesos almacenados en la cámara de maduración, las cifras de composición que aparecen en la etiqueta, etc.

Concepto: En el cálculo matemático y en el manejo estadístico de los promedios de cifras y datos numéricos hay que diferenciar entre la media aritmética y la media geométrica.

-Expresión numérica:
a) La media aritmética de un conjunto de números se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Por ejemplo, el procedimiento de cálculo de la media aritmética de los dos valores siguientes: 2, y 8 se muestra a continuación:
Ma = 2 (sumar) 8 (dividir) 2 = 5.

b) La media geométrica de una cantidad arbitraria de números es la raíz correspondiente de la cifra obtenida por la multiplicación de todos los números.
Por ejemplo, el procedimiento de cálculo de la media geométrica de los dos valores anteriores (2 y 8) se muestra a continuación:
Mg = (Raíz cuadrada) 2 (multiplicar) 8 = 4.

-Recomendaciones: Cuando el conjunto de valores es una muestra aleatoria se denomina 'media muestral', que es un estadístico muy utilizado. En el caso de la media geométrica se usa mayoritariamente para calcular los promedios de razones, interés compuesto y diversos números índices. En los requisitos microbianos establecidos para la leche cruda se fijan los valores máximos de sus medias geométricas tanto en los recuentos de gérmenes mesófilos totales como en las células somáticas expresados ambos por mililitro de muestra, con la diferencia de que en el primer caso los valores deben responder a controles realizados durante dos meses consecutivos con al menos dos muestras al mes, siendo en el otro caso el resultado de la media geométrica observada durante tres meses con al menos una muestra mensual. 

José Luis Ares (docente)

11-LECHE DE CABRA: NUTRICIÓN Y SALUD

Existen numerosos estudios sobre la citología de la leche que muestran, en general, un número elevado de células de origen sanguíneo, con valores cercanos al 50% de leucocitos neutrófílos, 25% línfocitos y 15% de monocitos, así como una cantidad variable de células de naturaleza epitelial, originadas por la descamación de este tejido, y que proceden de los conductos excretores y del seno galactóforo.

El recuento e identificación de las células epiteliales, denominadas somáticas, tienen un gran interés desde el punto de vista higiénico-sanitario de las explotaciones lecheras, ya que el aumento de su número puede indicar la existencia de determinados procesos patológicos que afectan a la glándula mamaria de los animales en lactación. En cuadros infecciosos, como las mamitis (o mastitis), la citología de la leche puede modificarse cualitativa y cuantitativamente según los distintos gérmenes patógenos presentes, provocando grandes aumentos en los recuentos de las células somáticas (RCS), que pueden llegar a alcanzar niveles de varios millones por mililitro de leche, en el caso de mamitis crónicas por acción de estreptococos o estafilococos, debido al papel activador del plasminógeno; asimismo, se observan células gigantes polinucleadas de morfología característica en las infecciones tuberculosas de la mama.

En cuanto al número de células somáticas presentes en la leche cruda en el momento de su recogida en la explotación ganadera, en el Real Decreto de 22 de julio de 1994 (BOE nº 229, de 24/9/1994), se estableció que el nivel máximo en leche de vaca debía ser igual o menor de 500.000 células por mililitro; reduciéndose dicha cifra a 400.000/ml, a partir del 1/1/1998, aún vigente en la actualidad.

En leches de cabra y de oveja, a pesar de los numerosos estudios científicos existentes, la legislación actual de la Unión Europea no ha establece ningún valor de referencia para el recuento de células somáticas, aunque sí se fijan los límites para los microorganismos presentes en la leche cruda y los distintos productos lácteos elaborados. En la industria quesera, las leches mamíticas representan un problema frecuente, provocando alteraciones en el proceso de cuajado, pérdidas de rendimiento quesero y aparición de defectos de calidad en los quesos elaborados, con las consiguientes consecuencias negativas para las empresas transformadoras. En diversas regiones ganaderas europeas, entre ellas, Andalucía, se han puesto en marcha programas de mejora de la calidad de la leche, incluyendo la lucha contra la mamitis (Planta Piloto de Lácteos, 1990).

Fuente: "Aspectos nutricionales de la leche de cabra" (Dres. J. Boza López y M. R. Sanz Sampelayo, pág. 109-139).
Circular informativa (2014). Asociación de Queseros Artesanos de Andalucía (AQAA). María Jesús Jiménez Horwitz (presidenta). Sede AQAA: Jayena (Granada, España).
José Luis Ares Cea (asesor científico)