Resulta habitual que los queseros tengan que efectuar algunas operaciones matemáticas sencillas para determinar los valores medios o promedios de diversos datos cuantitativos, como ocurre con el cálculo de la cantidad media diaria de quesos elaborados mensualmente, los rendimientos industriales de transformación por unidad de producto elaborado, las mermas medias de un lote de quesos almacenados en la cámara de maduración, las cifras de composición que aparecen en la etiqueta, etc.
Concepto: En el cálculo matemático y en el manejo estadístico de los promedios de cifras y datos numéricos hay que diferenciar entre la media aritmética y la media geométrica.
-Expresión numérica:
a) La media aritmética de un conjunto de números se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Por ejemplo, el procedimiento de cálculo de la media aritmética de los dos valores siguientes: 2, y 8 se muestra a continuación:
Ma = 2 (sumar) 8 (dividir) 2 = 5.
b) La media geométrica de una cantidad arbitraria de números es la raíz correspondiente de la cifra obtenida por la multiplicación de todos los números.
Por ejemplo, el procedimiento de cálculo de la media geométrica de los dos valores anteriores (2 y 8) se muestra a continuación:
Mg = (Raíz cuadrada) 2 (multiplicar) 8 = 4.
-Recomendaciones: Cuando el conjunto de valores es una muestra aleatoria se denomina 'media muestral', que es un estadístico muy utilizado. En el caso de la media geométrica se usa mayoritariamente para calcular los promedios de razones, interés compuesto y diversos números índices. En los requisitos microbianos establecidos para la leche cruda se fijan los valores máximos de sus medias geométricas tanto en los recuentos de gérmenes mesófilos totales como en las células somáticas expresados ambos por mililitro de muestra, con la diferencia de que en el primer caso los valores deben responder a controles realizados durante dos meses consecutivos con al menos dos muestras al mes, siendo en el otro caso el resultado de la media geométrica observada durante tres meses con al menos una muestra mensual.
Concepto: En el cálculo matemático y en el manejo estadístico de los promedios de cifras y datos numéricos hay que diferenciar entre la media aritmética y la media geométrica.
-Expresión numérica:
a) La media aritmética de un conjunto de números se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Por ejemplo, el procedimiento de cálculo de la media aritmética de los dos valores siguientes: 2, y 8 se muestra a continuación:
Ma = 2 (sumar) 8 (dividir) 2 = 5.
b) La media geométrica de una cantidad arbitraria de números es la raíz correspondiente de la cifra obtenida por la multiplicación de todos los números.
Por ejemplo, el procedimiento de cálculo de la media geométrica de los dos valores anteriores (2 y 8) se muestra a continuación:
Mg = (Raíz cuadrada) 2 (multiplicar) 8 = 4.
-Recomendaciones: Cuando el conjunto de valores es una muestra aleatoria se denomina 'media muestral', que es un estadístico muy utilizado. En el caso de la media geométrica se usa mayoritariamente para calcular los promedios de razones, interés compuesto y diversos números índices. En los requisitos microbianos establecidos para la leche cruda se fijan los valores máximos de sus medias geométricas tanto en los recuentos de gérmenes mesófilos totales como en las células somáticas expresados ambos por mililitro de muestra, con la diferencia de que en el primer caso los valores deben responder a controles realizados durante dos meses consecutivos con al menos dos muestras al mes, siendo en el otro caso el resultado de la media geométrica observada durante tres meses con al menos una muestra mensual.
José Luis Ares (docente)
